Analízis Tanszék

Előadó: Andai Attila

Időpont és hely: 2015. 11. 18., 17:03 (megszokottól eltérő időpont!), H306

Előadó: Illés Tibor

Időpont és hely: 2015. 11. 11., 16:03, H306

Lineáris komplementaritási feladatokra (LCP) vezet számos érdekes probléma. Lineáris programozási illetve lineáris feltételes kvadratikus programozási feladatok optimalitási kritériumát LCP feladatként lehet megfogalmazni. Ebből a két példából is látszik, hogy az LCP feladatok egy része polinom időben megoldható, míg a másik része NP-tljes, reménytelenül nehezen megoldható optimalizálási feladat. Nyilvánvaló, hogy a feladat nehézségét vagy éppen hatékony megoldhatóságát az LCP mátrixának tulajdonságai határozzák meg. Az egyszerű lineáris programozási eseten túl vannak-e igazán hatékonyan megoldható, érdekes feladatosztályok? A hasznos gyakorlati feladatok mindegyik a nehezen megoldható LCP-k közé tartoznak? Mi okozza a nehézséget? Van-e remény olyan feladatok közel optimális megoldására, természetesen nem polinomiális idejű algoritmussal, amelyek fontos gyakorlati alkalmazásokból származnak?

Előadó: Karátson János

Időpont és hely: 2015. 11. 04., 16:03, H306

A large number of time-dependent real-life phenomena can be modelled mathematically by parabolic partial differential equations. It is a natural requirement that such models possess some characteristic qualitative properties of the original process. For parabolic problems the main qualitative properties are the maximum-minimum principles,  nonnegativity-nonpositivity preservation and maximum norm contractivity, Without them, the model might produce unphysical quantities that contradict reality. We characterize various implications between these qualitative properties, and we give general sufficient conditions to ensure them (both 
separately and all of them together). The relations are illustrated with several examples.

Előadó: Weiner Mihály

Időpont és hely: 2015. 10. 28., 17:03 (kivételes időpont), H306

C^n torzítatlan bázis-rendszereinek ("mutually unbiased bases") tanulmányozásához a motíváció kvantuminformatikai eredetű, a fölhasznált matematika pedig leginkább mátrix-analízis. Ennek ellenére ezen bázis-rendszerek tulajdonságai különös hasonlóságot mutatnak az ortogonális Latin-négyzet gyűjtemények jellemzőivel (illetve "teljes" gyűjtemény esetén az avval ekvivalens véges projektív síkkal). Az előadáson áttekintem, hogy mit tudunk erről a véges matematikával (illetve kombinatórikával) való misztikus kapcsolatról és ismertetek néhány új észrevételt / eredményt is. 

Előadó: Matolcsi Máté

Időpont és hely: 2015. 10. 21., 16:03, H306

Legyen A olyan mérhető síkbeli halmaz, amelynek semely két pontja nem egységtávolságra van egymástól. Maximum mekkora lehet A felső sűrűsége? Erre adunk új felső becslést egy Fourier analitikus módszerrel. Közös munka Keleti Tamással, Fernando de Oliveira Filhoval és Ruzsa Imrével.