Analízis Tanszék

Virosztek Dániel, az Analízis Tanszék doktorandusza, az Emberi Erőforrások Minisztériuma megbízásából az Emberi Erőforrás Támogatáskezelő által meghirdetett, "Egyedi fejleszést biztosító ösztöndíjak" című pályázati kiírásra benyújtott pályázata alapján a Nemzet Fiatal Tehetségeiért Ösztöndíjban részesült. A díj átadására 2015. december 10-én kerül sor.

A Matematika és Számítástudomány Doktori Iskola pályázatot hirdetett kiemelt doktori ösztöndíjra a 2015/16-os tanév első félévére. Ezzel kívánjuk elismerni a kiemelkedően teljesítő PhD-hallgatókat és ösztönözni a versengést a doktoranduszok között. A 2015 őszi pályázat nyertese az Analízis Tanszék doktorandusza, Virosztek Dániel. A kiváló szakmai teljesítményhez gratulálunk, további munkájában sok sikert kívánunk.

Előadó: Révész Szilárd

Időpont és hely: 2015. 12. 09., 16:03, H306

A funkcionálanalízisben vizsgált polarizációs konstanstól a Riesz-potenciálokig terjedő változatos előzmények után Hardin, Kendall és Saff (Ambrus, Ball és Erdélyi egy sejtését igazolva)  megmutatták, hogy ha a körön egy tetszőleges, az egyetlen szinguláris 0 ponttól eltekintve másutt mindenütt konkáv K magfüggvényt  tekintünk, és vizsgáljuk az
                    F(X,t):=K(t)+K(t-x_1)+...+K(t-x_n)
 eltoltak összegeként előálló "potenciálfüggvényt", ahol  X=(x_1,...x_n) az alappontok vektora, akkor a min_X max_t F(X,t) minimax problémának éppen az ekvidisztáns módon elosztott alappontok jelentik a megoldását. Mi ennek a tételnek egy további messzemenő általánosítását vizsgáltuk meg abban a reményben, hogy annak még szélesebb körben adódhatnak majd alkalmazásai. Egy, az irodalomból ismert kérdés például Bojanov egy eredménye a lehető legkisebb olyan egy  főegyütthatós n-edfokú polinomról, amelynek előírt  multiplicitású  gyökökkel kell rendelkeznie. (Farkas Bálinttal  és  Nagy Bélával közös munka)

Előadó:Farkas Lóránt

Időpont és hely: 2015. 12. 02., 16:03, H306

Tavaly a típusok módszerének általánosításával képesek voltunk a szinkron rendszerekre ismert legjobb exponenst aszinkron rendszerekre is általánosítani. A képlet ami kijött, bár hasonlít a szinkron megfelelőjére de kiszámítása légyegében lehetetlen volt. Az időközben kitalált gamma tipikus sorozatokkal, és az exponens konvexitásával és gyenge monotonitásával viszont már kiszámolhatóvá vált. Az aszinkron exponenst egy egyszerű példára kiszámolva azt vettük észre, hogy a szinkron rendszernél nagyobb exponenst kaptunk. Ennek messze ható következményei lehetnek, amiről az előadáson szintén esik szó.

Előadó: Nguyen Xuan Ky

Időpont és hely: 2015. 11. 25., 16:03, H306

Az előadás nem-klasszikus ortogonális polinomokkal illetve súlyozott terekkel kapcsolatos eredményeket és nyitott problémákat tárgyal. Ortogonális polinom-sorfejtések tagonkénti deriválásának numerikus stabilitását vizsgáljuk, továbbá olyan kérdésekkel foglalkozunk, hogy milyen bázist alkotnak a Freud polinomok deriváltjai az integrálást tartó súlyozott terekben, valamint fordított approximációs (Timan-, Zygmund- típusú) tételek élesítését adjuk meg.