Analízis Tanszék

Időpont: 2014. április 16., 14.15

ANDAI ATTILA:

A Fisher-információ geometriája

A valószínűségek (eloszlások) közötti távolság definiálására több természetes lehetőség kínálkozik. Ezek a távolság-fogalmak Riemann-metrikát generálnak az eloszlások halmazán. 

A klasszikus valószínűségszámítás esetében azonban bármely természetesnek tűnő távolság-fogalomból is indulunk ki, mindig ugyanazt a Riemann-metrikát kapjuk eredményül. A nemkommutatív (=kvantum)  valószínűségszámításra alkalmazva a fenti eljárást azonban más meglepő  eredményeket kapunk.

VIROSZTEK DÁNIEL:

Varianciák felbonthatósága és entrópiák szubadditivitása

A nemkommutatív valószínűségszámításban (a kommutatív esettel ellentétben) a variancia felbonthatósága érdekes kérdéssé válik. Karakterizáljuk a megfigyelhető mennyiségek (valószínűségi változók) azon halmazait, melyek variancia-felbonthatóak. A Neumann-entrópia egy egyparaméteres kiterjesztése a Tsallis-entrópia, amely ugyan nem additív, de erősen szubadditív klasszikus valószínűségi eloszlások esetén. Rámutatunk, hogy nemkommutatív valószínűségi eloszlásokra (sűrűségi mátrixokra) az erős szubadditivitás nem igaz általában. Megnézzük, hogy mikor igaz mégis.

PITRIK JÓZSEF:

Milyen a komplex Dirac delta?

Egy fizikai probléma kapcsán vetődött fel a komplex Dirac delta definiálásának igénye. Az előadás során alkalmas formula megadására teszünk javaslatot.