Analízis Tanszék

Előadó: Révész Szilárd

Időpont és hely: 2015. 12. 09., 16:03, H306

A funkcionálanalízisben vizsgált polarizációs konstanstól a Riesz-potenciálokig terjedő változatos előzmények után Hardin, Kendall és Saff (Ambrus, Ball és Erdélyi egy sejtését igazolva)  megmutatták, hogy ha a körön egy tetszőleges, az egyetlen szinguláris 0 ponttól eltekintve másutt mindenütt konkáv K magfüggvényt  tekintünk, és vizsgáljuk az
                    F(X,t):=K(t)+K(t-x_1)+...+K(t-x_n)
 eltoltak összegeként előálló "potenciálfüggvényt", ahol  X=(x_1,...x_n) az alappontok vektora, akkor a min_X max_t F(X,t) minimax problémának éppen az ekvidisztáns módon elosztott alappontok jelentik a megoldását. Mi ennek a tételnek egy további messzemenő általánosítását vizsgáltuk meg abban a reményben, hogy annak még szélesebb körben adódhatnak majd alkalmazásai. Egy, az irodalomból ismert kérdés például Bojanov egy eredménye a lehető legkisebb olyan egy  főegyütthatós n-edfokú polinomról, amelynek előírt  multiplicitású  gyökökkel kell rendelkeznie. (Farkas Bálinttal  és  Nagy Bélával közös munka)