Analízis Tanszék

Előadó: Buczolich Zoltán (ELTE)

Időpont és hely: 2014. 12. 03., 16:03, H306

Az egydimenziós Denjoy-Clarkson féle tulajdonság azt mondja ki, hogyha adott az f differenciálható függvény, akkor  tetszőleges (a ,b) nyílt intervallum deriváltra vonatkozó inverz képe: (f')^{-1}(a ,b ) vagy üres, vagy pozitív egydimenziós Lebesgue mértékű. Ha a deriváltfüggvény folytonos, akkor ez nyilvánvaló következménye annak, hogy nemüres nyílt halmazok pozitív mértékűek, azonban a deriváltfüggvény nem feltétlenül folytonos, így a Denjoy-Clarkson tulajdonság azt mondja ki, hogy ennek ellenére egy deriváltfüggvény nem tud ``súlytalanul" áthaladni egy intervallumon.

C. E. Weil gradiensproblémája a Denjoy-Clarkson tulajdonság többdimenziós általánosítására vonatkozott. E probléma megoldásán 15 éven keresztül dolgoztam, közben több kapcsolódó eredményt értem el és az előadásomban ezeket, valamint a gradiensprobléma többváltozós megoldásának alapötletét szeretném áttekinteni.